Jesteś tu: SzkołaWyrażenia algebraiczneWzory skróconego mnożeniaKwadrat sumy

Kwadrat sumy

Wzór na kwadrat sumy dwóch liczb jest następujący: \[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\] Do policzenia kwadratu sumy dwóch liczb nie trzeba koniecznie stosować wzoru skróconego mnożenia.
Na przykład wyrażenie \((x + 2)^2\) można policzyć wymnażając nawiasy: \[(x + 2)^2=(x+2)(x+2)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\] lub szybciej wzorem skróconego mnożenia: \[(x + 2)^2=(x+2)(x+2)=x^2+4x+4\]
Nie ma obowiązku stosowania wzorów skróconego mnożenia. Warto się jednak ich nauczyć, ponieważ znacznie przyśpieszają obliczenia.
Przykłady:
  • \((x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1\)
  • \((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\)
  • \((x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9\)
  • \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\)
  • \((x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\)
  • \((x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81\)
  • \((7 + x)^2 = 49 + 14x + x^2\)
  • \((12 + x)^2 = 144 + 24x + x^2\)
  • \((2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2\cdot 2x\cdot 5 + 25 = 4x^2 + 20x + 25\)
  • \((3x + 10)^2 = 9x^2 + 60x + 100\)
  • \((7x + 1)^2 = 49x^2 + 14x + 1\)
  • \((6x + 0{,}5)^2 = 36x^2 + 6x + 0{,}25\)