Kwadrat różnicy

Drukuj

Szkoła podstawowa

Wzór na kwadrat różnicy dwóch liczb jest następujący: \[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]

Wzoru tego używamy tak samo wzoru na kwadrat sumy dwóch liczb.

\((x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1\)
\((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\)
\((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\)
\((x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25\)
\((x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36\)
\((x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81\)
\((7 - x)^2 = 49 - 14x + x^2\)
\((13 - x)^2 = 169 - 26x + x^2\)
\((5x - 2)^2 = (5x)^2 - 2\cdot 5x\cdot 2 + 4 = 25x^2 - 20x + 4\)
\((3x - 7)^2 = 9x^2 - 42x + 49\)
\((7x - 10)^2 = 49x^2 - 140x + 100\)
\((6x - \sqrt{2})^2 = 36x^2 - 12\sqrt{2}x + 2\)

Poziom podstawowy

Liczba \((2-3\sqrt{2})^2\) jest równa

A.\( -14 \)

B.\( 22 \)

C.\( -14-12\sqrt{2} \)

D.\( 22-12\sqrt{2} \)

Liczba \( {(3-\sqrt{2})}^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa

A.\(19-10\sqrt{2} \)

B.\(17-4\sqrt{2} \)

C.\(15+14\sqrt{2} \)

D.\(19+6\sqrt{2} \)

Liczba \((\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)\) jest równa

A.\( 8+\sqrt{3} \)

B.\( 8+2\sqrt{3} \)

C.\( 10+2\sqrt{3} \)

D.\( 8-2\sqrt{3} \)

Wartością wyrażenia \((3-\sqrt{5})^2\) jest liczba

A.\( 14+6\sqrt{6} \)

B.\( 4-6\sqrt{5} \)

C.\( 14-6\sqrt{5} \)

D.\( 4 \)

Liczba \( {\left ( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right )}^2+2\sqrt{15} \) jest równa

A.\(2+2\sqrt{15} \)

B.\(8 \)

C.\(2+4\sqrt{15} \)

D.\(2 \)

Liczba \((3-2\sqrt{3})^3\) jest równa

A.\( 27-24\sqrt{3} \)

B.\( 27-30\sqrt{3} \)

C.\( 135-78\sqrt{3} \)

D.\( 135-30\sqrt{3} \)

Wyrażenie \(9 − ( y − 3)^2\) jest równe

A.\( -y^2+18 \)

B.\( -y^2+6y \)

C.\( -y^2 \)

D.\( -y^2+6y+18 \)