Jesteś tu: SzkołaLogikaKoniunkcja

Koniunkcja

Koniunkcja - to dwa zdania połączone spójnikiem logicznym i.
Spójnik logiczny i w matematyce oznacza się symbolem \(\land \).
Koniunkcję zdań \(p\) i \(q\) zapisujemy tak: \(p \land q\).
Koniunkcja dwóch zdań \(p \land q\) jest prawdziwa jedynie wtedy, gdy oba zdania \(p\) oraz \(q\) są prawdziwe.
Wszystkie możliwe przypadki dla koniunkcji zestawiliśmy w poniższej tabelce.
\(p\) \(q\) \(p \land q\)
\(1\) \(1\) \(1\)
\(1\) \(0\) \(0\)
\(0\) \(1\) \(0\)
\(0\) \(0\) \(0\)
Zdanie:
Liczba 7 jest nieparzysta i liczba 10 jest dodatnia.
jest koniunkcją dwóch zdań: "liczba 7 jest nieparzysta." oraz "Liczba 10 jest dodatnia.".
Oba zdania są prawdziwe, zatem ich koniunkcja również jest prawdziwa. \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 7 jest nieparzysta}}_{\text{prawda }(1)} \text{ i } \underbrace{\text{liczba 10 jest dodatnia.}}_{\text{prawda } (1)} }_{\text{prawda }(1)} \]
Zdanie:
Liczba 4 jest liczbą parzystą i liczba 6 jest większa od liczby 34.
jest koniunkcją dwóch zdań: "Liczba 4 jest liczbą parzystą." oraz "liczba 6 jest większa od liczby 34.".
Pierwsze zdanie jest prawdziwe. Drugie zdanie jest fałszywe.
Koniunkcja tych dwóch zdań jest fałszywa, ponieważ jedno ze zdań (w tym przypadku zdanie drugie) jest fałszywe. \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 4 jest liczbą parzystą}}_{\text{prawda }(1)} \text{ i } \underbrace{\text{liczba 6 jest większa od liczby 34.}}_{\text{fałsz } (0)} }_{\text{fałsz }(0)} \]
Zdanie:
Liczba 5 jest liczbą parzystą i liczba 13 jest liczbą pierwszą.
To zdanie jest koniunkcją dwóch zdań: "Liczba 5 jest liczbą parzystą." oraz "liczba 13 jest liczbą pierwszą.".
Pierwsze zdanie jest fałszywe. Drugie zdanie jest prawdziwe.
Koniunkcja tych dwóch zdań jest fałszywa, ponieważ jedno ze zdań jest fałszywe (w tym przypadku zdanie pierwsze). \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 5 jest liczbą parzystą}}_{\text{fałsz }(0)} \text{ i } \underbrace{\text{liczba 13 jest liczbą pierwszą.}}_{\text{prawda } (1)} }_{\text{fałsz }(0)} \]
Zdanie:
Liczba 11 jest ujemna i liczba 11 jest podzielna przez 2.
To zdanie jest koniunkcją dwóch zdań: "Liczba 11 jest ujemna" oraz "liczba 11 jest podzielna przez 2".
Oba zdania są fałszywe, zatem ich koniunkcja również jest fałszywa. \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 11 jest ujemna}}_{\text{fałsz }(0)} \text{ i } \underbrace{\text{liczba 11 jest podzielna przez 2}}_{\text{fałsz } (0)} }_{\text{fałsz }(0)} \]