Jesteś tutaj: Szkoła → Funkcje → Funkcje - definicje i własności → Wykres funkcji → Jak rysować wykresy funkcji
Jak rysować wykresy funkcji
Wykres dowolnej funkcji można zawsze narysować wyznaczając dostatecznie dużo punktów należących do tego wykresu.
Tak właśnie robią komputery!
Tak właśnie robią komputery!
W większości przypadków nie trzeba wyznaczać wielu punktów, aby narysować dokładny wykres.
Przykładowo - dla funkcji liniowej wystarczy wskazać dwa punkty, przez które przechodzi prosta, aby ją narysować.
Przykładowo - dla funkcji liniowej wystarczy wskazać dwa punkty, przez które przechodzi prosta, aby ją narysować.
Punkty należące do wykresu funkcji można wyznaczać za pomocą tabelki.
Narysuj wykres funkcji \(y = x + 2\).
Zaczynamy od wyznaczenia kilku punktów należących do tego wykresu. Tworzymy przykładową tabelkę:
Przy odpowiedniej wprawie nie trzeba, przed narysowaniem wykresu, tworzyć tabelki.
Wystarczy w głowie wyznaczyć kilka punktów i zaznaczać je po kolei w układzie współrzędnych.
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
| \(y=x+2\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) |
Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)\).
Zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych, a następnie łączymy linią: Przy odpowiedniej wprawie nie trzeba, przed narysowaniem wykresu, tworzyć tabelki.Wystarczy w głowie wyznaczyć kilka punktów i zaznaczać je po kolei w układzie współrzędnych.
Narysuj wykres funkcji \(y = x - 5\).
Zaczynamy od wyznaczenia punktów należących do tego wykresu. Tworzymy tabelkę:
Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, -7), (-1, -6), (0, -5), (1, -4), (2, -3), (3, -2)\).
Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
| \(y=x-5\) | \(-7\) | \(-6\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) |
Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres:
Narysuj wykres funkcji \(y = -x + 3\).
Zaczynamy od wyznaczenia punktów należących do tego wykresu. Tworzymy tabelkę:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
| \(y=-x+3\) | \(5\) | \(4\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) | \(0\) |
Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, 5), (-1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)\).
Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres: Metody rysowania bardziej skomplikowanych, nieliniowych funkcji, poznasz w kolejnych rozdziałach.
Z pojęciem wykresu funkcji możesz również zapoznać się oglądając poniższą lekcję wideo.
Z pojęciem wykresu funkcji możesz również zapoznać się oglądając poniższą lekcję wideo.
W tym nagraniu wideo pokazuję podstawową intuicję jaka stoi za pojęciem wykresu funkcji.