Jak rysować wykresy funkcji

Wykres dowolnej funkcji można zawsze narysować wyznaczając dostatecznie dużo punktów należących do tego wykresu.
Tak właśnie robią komputery!
W większości przypadków nie trzeba wyznaczać wielu punktów, aby narysować dokładny wykres.
Przykładowo - dla funkcji liniowej wystarczy wskazać dwa punkty, przez które przechodzi prosta, aby ją narysować.
Punkty należące do wykresu funkcji można wyznaczać za pomocą tabelki.
Narysuj wykres funkcji \(y = x + 2\).
Zaczynamy od wyznaczenia kilku punktów należących do tego wykresu. Tworzymy przykładową tabelkę:
\(x\)\(-2\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\)
\(y=x+2\)\(0\)\(1\)\(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\)
Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)\).
Zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych, a następnie łączymy linią: Przy odpowiedniej wprawie nie trzeba, przed narysowaniem wykresu, tworzyć tabelki.
Wystarczy w głowie wyznaczyć kilka punktów i zaznaczać je po kolei w układzie współrzędnych.
Narysuj wykres funkcji \(y = x - 5\).
Zaczynamy od wyznaczenia punktów należących do tego wykresu. Tworzymy tabelkę:
\(x\)\(-2\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\)
\(y=x-5\)\(-7\)\(-6\)\(-5\) \(-4\) \(-3\) \(-2\)
Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, -7), (-1, -6), (0, -5), (1, -4), (2, -3), (3, -2)\).
Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres:
Narysuj wykres funkcji \(y = -x + 3\).
Zaczynamy od wyznaczenia punktów należących do tego wykresu. Tworzymy tabelkę:
\(x\)\(-2\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\)
\(y=-x+3\)\(5\)\(4\)\(3\) \(2\) \(1\) \(0\)
Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, 5), (-1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)\).
Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres:
Metody rysowania bardziej skomplikowanych, nieliniowych funkcji, poznasz w kolejnych rozdziałach.
Z pojęciem wykresu funkcji możesz również zapoznać się oglądając poniższą lekcję wideo.
W tym nagraniu wideo pokazuję podstawową intuicję jaka stoi za pojęciem wykresu funkcji.