Funkcja liniowa

Funkcja liniowa - zadania z parametrem

Punkt \(A=(0, 1)\) leży na wykresie funkcji liniowej \(f(x)=(m-2)x+m-3\). Stąd wynika, że
A.\( m=1 \)
B.\( m=2 \)
C.\( m=3 \)
D.\( m=4 \)
D
Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa \(f(x)=(m−1)x+6\) jest rosnąca
A.\( m=-1 \)
B.\( m=0 \)
C.\( m=1 \)
D.\( m=2 \)
D
Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa określona wzorem \(f(x)=(m - 1)x+3\) jest stała.
A.\( m=1 \)
B.\( m=2 \)
C.\( m=3 \)
D.\( m=-1 \)
A
Funkcja liniowa \(f(x)=(m^2-1)x-7\) jest malejąca, jeśli:
A.\( m\in \mathbb{R} \)
B.\( m\in (-\infty , -1) \)
C.\( m\in (-1, 1) \)
D.\( m\in (-\infty , 0) \)
C
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=5x-m\), gdzie \(m\lt 0\). Wówczas spełniony jest warunek
A.\( f(1)\lt 0 \)
B.\( f(2)>10 \)
C.\( f(3)<-3 \)
D.\( f(4)=20 \)
B
Prosta o równaniu \(y=-2x+(3m+3)\) przecina w układzie współrzędnych oś \(Oy\) w punkcie \((0,2)\). Wtedy
A.\( m=-\frac{2}{3} \)
B.\( m=-\frac{1}{3} \)
C.\( m=\frac{1}{3} \)
D.\( m=\frac{5}{3} \)
B
Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek
A.\(f(1)>1 \)
B.\(f(2)=2 \)
C.\(f(3)\lt 3 \)
D.\(f(4)=4 \)
A
Dana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).
\(m=-2\) lub \(m=2\)
Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (m - 1)x + 5\) jest
  • rosnąca
  • równoległa do prostej \(y = -6x + 3\)

a) \(m\gt 1\)
b) \(m=-5\)
Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (3 - 2m)x + 5\) jest
  • malejąca
  • prostopadła do prostej \(y = 2x-3\)

a) \(m\gt \frac{3}{2}\)
b) \(m=\frac{7}{4}\)
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że
A.\( m=7 \)
B.\( m=1 \)
C.\( m=-1 \)
D.\( m=-7 \)
C
Proste o równaniach \(y=2x-5\) i \(y=(3-m)x+4\) są równoległe. Wynika stąd, że
A.\( m=1 \)
B.\( m=\frac{5}{2} \)
C.\( m=\frac{7}{2} \)
D.\( m=5 \)
A
Funkcja liniowa \(f(x)=(m-2)x-11\) jest rosnąca dla
A.\( m>2 \)
B.\( m>0 \)
C.\( m\lt 13 \)
D.\( m\lt 11 \)
A
Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \). Wynika stąd, że
A.\(m=0 \)
B.\(m=1 \)
C.\(m=2 \)
D.\(m=3 \)
D
Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y=f(x)\). Funkcja jest malejąca w przedziale
A.\( \langle 0,4 \rangle \)
B.\( \langle 1,6 \rangle \)
C.\( \langle 0,6 \rangle \)
D.\( \langle -2,4 \rangle \)
B
Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(m-1)x+3\) leży punkt \(S=(5,-2)\). Zatem
A.\( m=1 \)
B.\( m=2 \)
C.\( m=-1 \)
D.\( m=0 \)
D
Punkt \(M=\left ( \frac{1}{2},3 \right )\) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(3-2a)x+2\). Wtedy
A.\( a=-\frac{1}{2} \)
B.\( a=2 \)
C.\( a=\frac{1}{2} \)
D.\( a=-2 \)
C
Tematy nadrzędne i sąsiednie