Jesteś tutaj: SzkołaStatystykaBłąd bezwzględny i względny pomiaru
◀ Średnia arytmetyczna

Błąd bezwzględny i względny pomiaru

Błąd bezwzględny liczymy ze wzoru: \[ \Delta x =|x-x_0| \] gdzie:
\( x \) - to dokładna wartość
\( x_0 \) - to zmierzona wartość
Błąd bezwzględny informuje, o ile różni się wartość zmierzona od dokładnej.
Błąd względny liczymy ze wzoru: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x} = \frac{|x-x_0|}{x} \] Czasami błąd względny wyrażamy w procentach i wtedy liczymy ze wzoru: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x}\cdot 100\% = \frac{|x-x_0|}{x}\cdot 100\% \] gdzie:
\( \Delta x \) - to błąd bezwzględny pomiaru
\( x \) - to dokładna wartość
\( x_0 \) - to zmierzona wartość
Boisko ma długość \( 122,5 \) metra. Pomiar wykonany przez uczniów wyniósł \( 120 \) metrów. Oblicz błąd bezwzględny i względny pomiaru uczniów.
Na początku liczymy błąd bezwzględny: \[ \Delta x =|x-x_0| = |122{,}5-120|=2{,}5 \] Teraz obliczymy błąd względny: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x} = \frac{2{,}5}{122{,}5} = \frac{1}{49} \] Wyrazimy jeszcze błąd względny w procentach: \[ \delta = \frac{\Delta x}{x}\cdot 100\% = \frac{1}{49}\cdot 100\%= \frac{100}{49}\% \cong 2{,}04\% \]
Liczba \( 0{,}6 \) jest jednym z przybliżeń liczby \( \frac{5}{8} \). Błąd względny tego przybliżenia wyrażony w procentach jest równy
\( 0{,}025\%\)
\( 2{,}5\% \)
\( 0{,}04\% \)
\( 4\% \)
D
Liczba \(15\) jest przybliżeniem z niedomiarem liczby \(x\). Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy \(0{,}24\). Liczba \(x\) to
\( 14{,}76 \)
\( 14{,}80 \)
\( 15{,}20 \)
\( 15{,}24 \)
D
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
kolejne lata123456
przyrost (w cm)10107887
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do \(1\) cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
\(4\%\)
Sąsiednie tematy