Obliczamy pierwszy wyraz ciągu: \[a_1 = 2^1 = 2\] oraz iloraz \(q\): \[q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{2^2}{2}=2\] Zatem szukana suma wynosi: \[S_9=a_1\cdot \frac{1-q^9}{1-q}=2\cdot \frac{1-2^9}{1-2}=2\cdot \frac{1-2^9}{-1}=2\cdot (2^9-1)=2^{10}-2=1022\]