Dana jest kula o promieniu 1. Rozpatrujemy wszystkie stożki zawierające środek kuli i wpisane w tę kulę, to znaczy takie, w których: wierzchołek leży na powierzchni kuli okrąg, będący krawędzią podstawy stożka, leży na powierzchni kuli (zobacz rysunek). Oblicz promień podstawy tego stożka, który ma największą objętość. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Drukuj

Dana jest kula o promieniu \(1\). Rozpatrujemy wszystkie stożki zawierające środek kuli i wpisane w tę kulę, to znaczy takie, w których:

wierzchołek leży na powierzchni kuli
okrąg, będący krawędzią podstawy stożka, leży na powierzchni kuli (zobacz rysunek).

Oblicz promień podstawy tego stożka, który ma największą objętość. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

\(V\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{32}{81}\pi\)

Strony z tym zadaniem

Sąsiednie zadania

Zadanie 4010 (tu jesteś)