Czas \(T\) półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę - po przyjęciu jednorazowej dawki.
Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa \(m\) leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą \[m(t)=m_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa \(m\) leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą \[m(t)=m_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
gdzie:
\(m_0\) - masa przyjętej dawki leku
\(T\) - czas półtrwania leku
\(t\) - czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
\(m_0\) - masa przyjętej dawki leku
\(T\) - czas półtrwania leku
\(t\) - czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.
Pacjent otrzymuje co \(4\) dni o tej samej godzinie dawkę \(m_0=100\) mg leku \(L\). Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy \(T = 4\) doby.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wykres zależności masy \(M\) leku \(L\) w organizmie tego pacjenta od czasu \(t\), liczonego od momentu przyjęcia przez pacjenta pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku 
Oblicz masę leku \(L\) w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. Wynik podaj w zaokrągleniu do \(0{,}1\) mg.
Zapisz obliczenia.
Zapisz obliczenia.
Strony z tym zadaniem
Matura 2023 - arkusz pokazowyMatura podstawowa - zbiór zadań - funkcja wykładnicza i logarytmicznaSąsiednie zadania
Zadanie 3561Zadanie 3562Zadanie 3563 (tu jesteś)
Zadanie 3564Zadanie 3565