Jesteś tu: SzkołaWyrażenia algebraiczneWzory skróconego mnożeniaZadania ze wzorów skróconego mnożenia

Zadania ze wzorów skróconego mnożenia

Liczba \((2-3\sqrt{2})^2\) jest równa
\( -14 \)
\( 22 \)
\( -14-12\sqrt{2} \)
\( 22-12\sqrt{2} \)
D
Wartością wyrażenia \((3-\sqrt{5})^2\) jest liczba
\( 14+6\sqrt{6} \)
\( 4-6\sqrt{5} \)
\( 14-6\sqrt{5} \)
\( 4 \)
C
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\), wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe
\( (4x+3)(x+3) \)
\( (2x-3)(2x+3) \)
\( (2x-3)(2x-3) \)
\( (x-3)(4x-3) \)
C
Wyrażenie \(\left ( x\sqrt{2}+2x\sqrt{8} \right )^2\) jest równe
\( 18x^2 \)
\( -16x^2 \)
\( 50x^2 \)
\( 42x^2 \)
C
Liczba \( {(3-\sqrt{2})}^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa
\(19-10\sqrt{2} \)
\(17-4\sqrt{2} \)
\(15+14\sqrt{2} \)
\(19+6\sqrt{2} \)
A
Liczba \((\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)\) jest równa
\( 8+\sqrt{3} \)
\( 8+2\sqrt{3} \)
\( 10+2\sqrt{3} \)
\( 8-2\sqrt{3} \)
D
Przedstawieniem wyrażenia \(4 - x^2 + 2xy - y^2\) w postaci iloczynu jest
\( ((x-y)-2)((x-y)+2) \)
\( ((x-y)-2)^2 \)
\( -((x-y)-2)((x-y)+2) \)
\( ((x-y)+2)^2 \)
C
Dla pewnych \(a\) i \(b\) zachodzą równości \(a^2 - b^2 = 200\) i \(a + b = 8\). Dla tych \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a - b\) jest równa
\( 25 \)
\( 16 \)
\( 10 \)
\( 2 \)
A
Gdy \(a+b=10\), to wówczas wartość wyrażenia \(\frac{2a^2+4ab+2b^2}{(a+b)^3}\) jest równa
\( 10 \)
\( 100 \)
\( \frac{1}{5} \)
\( \frac{1}{10} \)
C
Dla każdych liczb rzeczywistych \(a, b\) wyrażenie \(a-b+ab-1\) jest równe
\( (a+1)(b-1) \)
\( (1-b)(1+a) \)
\( (a-1)(b+1) \)
\( (a+b)(1+a) \)
C
Liczba \( {\left ( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right )}^2+2\sqrt{15} \) jest równa
\(2+2\sqrt{15} \)
\(8 \)
\(2+4\sqrt{15} \)
\(2 \)
B
Wyrażenie \(16-(3x+1)^2\) jest równe
\( (3-3x)\cdot (5+3x) \)
\( (15-3x)^2 \)
\( (5-3x)\cdot (5+3x) \)
\( 15-9x^2 \)
A
Liczba \((3-2\sqrt{3})^3\) jest równa
\( 27-24\sqrt{3} \)
\( 27-30\sqrt{3} \)
\( 135-78\sqrt{3} \)
\( 135-30\sqrt{3} \)
C
Wyrażenie \(9 − ( y − 3)^2\) jest równe
\( -y^2+18 \)
\( -y^2+6y \)
\( -y^2 \)
\( -y^2+6y+18 \)
B