Zadania ze wzorów skróconego mnożenia

Liczba \((2-3\sqrt{2})^2\) jest równa

A.\( -14 \)

B.\( 22 \)

C.\( -14-12\sqrt{2} \)

D.\( 22-12\sqrt{2} \)

Wartością wyrażenia \((3-\sqrt{5})^2\) jest liczba

A.\( 14+6\sqrt{6} \)

B.\( 4-6\sqrt{5} \)

C.\( 14-6\sqrt{5} \)

D.\( 4 \)

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\), wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe

A.\( (4x+3)(x+3) \)

B.\( (2x-3)(2x+3) \)

C.\( (2x-3)(2x-3) \)

D.\( (x-3)(4x-3) \)

Wyrażenie \(\left ( x\sqrt{2}+2x\sqrt{8} \right )^2\) jest równe

A.\( 18x^2 \)

B.\( -16x^2 \)

C.\( 50x^2 \)

D.\( 42x^2 \)

Liczba \( {(3-\sqrt{2})}^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa

A.\(19-10\sqrt{2} \)

B.\(17-4\sqrt{2} \)

C.\(15+14\sqrt{2} \)

D.\(19+6\sqrt{2} \)

Liczba \((\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)\) jest równa

A.\( 8+\sqrt{3} \)

B.\( 8+2\sqrt{3} \)

C.\( 10+2\sqrt{3} \)

D.\( 8-2\sqrt{3} \)

Przedstawieniem wyrażenia \(4 - x^2 + 2xy - y^2\) w postaci iloczynu jest

A.\( ((x-y)-2)((x-y)+2) \)

B.\( ((x-y)-2)^2 \)

C.\( -((x-y)-2)((x-y)+2) \)

D.\( ((x-y)+2)^2 \)

Dla pewnych \(a\) i \(b\) zachodzą równości \(a^2 - b^2 = 200\) i \(a + b = 8\). Dla tych \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a - b\) jest równa

A.\( 25 \)

B.\( 16 \)

C.\( 10 \)

D.\( 2 \)

Gdy \(a+b=10\), to wówczas wartość wyrażenia \(\frac{2a^2+4ab+2b^2}{(a+b)^3}\) jest równa

A.\( 10 \)

B.\( 100 \)

C.\( \frac{1}{5} \)

D.\( \frac{1}{10} \)

Dla każdych liczb rzeczywistych \(a, b\) wyrażenie \(a-b+ab-1\) jest równe

A.\( (a+1)(b-1) \)

B.\( (1-b)(1+a) \)

C.\( (a-1)(b+1) \)

D.\( (a+b)(1+a) \)

Liczba \( {\left ( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right )}^2+2\sqrt{15} \) jest równa

A.\(2+2\sqrt{15} \)

B.\(8 \)

C.\(2+4\sqrt{15} \)

D.\(2 \)

Wyrażenie \(16-(3x+1)^2\) jest równe

A.\( (3-3x)\cdot (5+3x) \)

B.\( (15-3x)^2 \)

C.\( (5-3x)\cdot (5+3x) \)

D.\( 15-9x^2 \)

Liczba \((3-2\sqrt{3})^3\) jest równa

A.\( 27-24\sqrt{3} \)

B.\( 27-30\sqrt{3} \)

C.\( 135-78\sqrt{3} \)

D.\( 135-30\sqrt{3} \)

Wyrażenie \(9 − ( y − 3)^2\) jest równe

A.\( -y^2+18 \)

B.\( -y^2+6y \)

C.\( -y^2 \)

D.\( -y^2+6y+18 \)