Zadania na rozwiązywanie nierówności kwadratowych
Zadanie 1.
Rozwiąż nierówność \(2x^2-7x+5 \ge 0\).
Zadanie 2.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(\ x(x+5)>0\ \) jest
A.\( (-\infty, 0)\cup (5, +\infty ) \)
B.\( (-\infty, -5)\cup (0, +\infty ) \)
C.\( (-\infty, -5)\cup (5, +\infty ) \)
D.\( (-5, +\infty ) \)
Zadanie 3.
Rozwiąż nierówność \(x^2−14x+24 \gt 0\).
Zadanie 4.
Zbiorem rozwiązań nierówności \((x-2)(x+3) \ge 0\) jest
A.\( \langle -2, 3 \rangle \)
B.\( \langle -3, 2 \rangle \)
C.\( ( -\infty , -3 \rangle \cup \langle 2, +\infty ) \)
D.\( ( -\infty , 2 \rangle \cup \langle 3, +\infty ) \)
Zadanie 5.
Rozwiąż nierówność \(x^2+11x+30 \le 0\).
Zadanie 6.
Rozwiąż nierówność \(-2x^2 + 0{,}5x \ge 0\).
Zadanie 7.
Rozwiąż nierówność: \(-x^2+2x+8\ge 0\).
Zadanie 8.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2\lt 4\) jest
A.\( (-2;2) \)
B.\( (-\infty ;-2)\cup (2;\infty ) \)
C.\( (-\infty ;2) \)
D.\( \langle -2;2 \rangle \)
Zadanie 9.
Rozwiąż nierówność \(x^2-9>0\).
Zadanie 10.
Rozwiąż nierówność \(x^2-x+5>0\).
Zadanie 11.
Rozwiąż nierówność \(x^2-8x+7\ge 0\).
Zadanie 12.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x(x+6)\lt 0\) jest
A.\( (-6,0) \)
B.\( (0,6) \)
C.\( (-\infty ,-6)\cup (0,+\infty ) \)
D.\( (-\infty ,0)\cup (6,+\infty ) \)
Zadanie 13.
Rozwiąż nierówność \(x^2 - 3x - 10 \lt 0\).
Zadanie 14.
Do zbioru rozwiązań nierówności \((x-2)(x+3)\lt 0\) należy liczba
A.\( 9 \)
B.\( 7 \)
C.\( 4 \)
D.\( 1 \)
Zadanie 15.
Rozwiąż nierówność \(x^2 - x - 2 \le 0\).
Zadanie 16.
Rozwiąż nierówność \(x^2 + 8x + 15 > 0\).
Zadanie 17.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2 > 4x\) jest
A.\( (-\infty ,-4)\cup (0,+\infty ) \)
B.\( (4,+\infty ) \)
C.\( (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty ) \)
D.\( (-\infty ,0)\cup (4,+\infty ) \)
Zadanie 18.
Rozwiąż nierówność \(-2x^2+3x+2\le 0\) .
Zadanie 19.
Rozwiąż nierówność \(-3x^2 + 3x + 36 \ge 0\) .
Zadanie 20.
Rozwiąż nierówność \(x^2 - 3x + 2 \lt 0\).
Zadanie 21.
Rozwiąż nierówność \(x^2+6x-7\le 0\).
Zadanie 22.
Do zbioru rozwiązań nierówności \(9\le x^2\) należy liczba
A.\( -2 \)
B.\( 0 \)
C.\( -3 \)
D.\( 2 \)
Zadanie 23.
Rozwiąż nierówność \(x^2 + 5x \le 6\).
Zadanie 24.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(\ 3x^2+2x-1 \le 0\ \) jest
A.\( (-\infty ,-1)\cup \left \langle \frac{1}{3},+\infty \right ) \)
B.\( \left (-1,\frac{1}{3} \right ) \)
C.\( (-\infty ,-1)\cup \left (\frac{1}{3},+\infty \right ) \)
D.\( \left \langle -1,\frac{1}{3} \right \rangle \)
Zadanie 25.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(-x^2+2x-1 \lt 0\) jest
A.zbiór pusty
B.\( \mathbb{R} \backslash \{ 1 \} \)
C.\( \mathbb{R} \)
D.\( \mathbb{R} \backslash \{ -1 \} \)
Zadanie 26.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2\ge 9\) jest
A.\( (-\infty,-3 \rangle \cup \langle 3, +\infty ) \)
B.\( \langle -3, 3 \rangle \)
C.\( \langle -3, +\infty ) \)
D.\( \langle 3, +\infty ) \)
Zadanie 27.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2\ge 25\) jest
A.\( (-\infty,-5 \rangle \cup \langle 5, +\infty ) \)
B.\( \langle -5, 5 \rangle \)
C.\( \langle -5, +\infty ) \)
D.\( \langle 5, +\infty ) \)
Zadanie 28.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2+2x\ge -1\) jest
A.\( (-\infty,-2 \rangle \cup \langle 0, +\infty ) \)
B.\( \langle -2, 0 \rangle \)
C.\( \left \{ 1 \right \} \)
D.\( (-\infty , +\infty ) \)
Zadanie 29.
Rozwiąż nierówność \(3x^2-10x+3\le 0\).
Zadanie 30.
Rozwiąż nierówność \(3x-x^2 \ge 0\).
Zadanie 31.
Rozwiąż nierówność: \(-2x^2+3x\lt 4\).
Zadanie 32.
Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności \( x^2-7x-5\lt 0 \) jest:
A.\(0 \)
B.\(3 \)
C.\(7 \)
D.\(8 \)
Zadanie 33.
Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność \( x^2-x-12\leqslant 0 \).
Zadanie 34.
Rozwiąż nierówność \( (2-x)^2 \le 9 \).
Zadanie 35.
Rozwiąż nierówność \( -x^2-5x+14\lt 0 \).
Zadanie 36.
Rozwiąż nierówność: \( -x^2-4x+21\lt 0 \).
Zadanie 37.
Rozwiąż nierówność \(2x^2-4x\gt (x+3)(x-2)\).
Zadanie 38.
Rozwiąż nierówność \(2x^2-4x\ge x-2\).
Zadanie 39.
Rozwiąż nierówność \(20x \ge 4x^2 + 24\).
Zadanie 40.
Rozwiąż nierówność \(5x^2 − 45 \le 0\).