Różne zadania z wielomianów

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu \(W(x)=4x^3-x^2-4x+1\) jest równa

A.\( 4 \)

B.\( -0{,}25 \)

C.\( 6 \)

D.\( -4 \)

Liczba \(x=3\sqrt{2}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^2-2a\), gdy \(a\) jest równe

A.\( 18 \)

B.\( -18 \)

C.\( 9 \)

D.\( 18\sqrt{2} \)

Wykaż że jeżeli wielomian \(W(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e\) spełnia warunek \(W(1) = W(-1)\), to \(b + d = 0\).

Wyznacz liczby \(m\) i \(k\) tak aby wielomian \(W(x) = (m + k)x^3 - kx + 7\) był równy wielomianowi \(G(x) = 10x^3 + 2x + 7\).

\(k=-2\), \(m=12\)

Liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=-x^3+2x^2-ax-4\) . Wynika stąd, że

A.\(a=-6\)

B.\(a=-2\)

C.\(a=2\)

D.\(a=4\)

Wielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi

A.\( 9x^4-12x^2+4 \)

B.\( 9x^4+12x^2+4 \)

C.\( 9x^4-4 \)

D.\( 9x^4+4 \)

Dany jest wielomian \(W(x)=-2x^3+3x^2-(k+2)x-6\). Wyznacz wartość \(k\), wiedząc, że liczba \(-2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)\).

\(k=-13\)

Aby otrzymać wielomian \( W(x)=x^3+8\), należy pomnożyć wielomian \( P(x)=x+2 \) przez wielomian:

A.\(Q(x)=x^2+4 \)

B.\(Q(x)=x^2-2x+4 \)

C.\(Q(x)=x^2-4x+4 \)

D.\(Q(x)=x^2+2x+4 \)

Liczba \( x=3\sqrt{2} \) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x)= x^2 -2a \), gdy \( a \) jest równe

A.\(18 \)

B.\(-18 \)

C.\(9 \)

D.\(18\sqrt{2} \)

Iloczyn wielomianów \(2x-3\) oraz \(-4x^2-6x-9\) jest równy

A.\( -8x^3+27 \)

B.\( -8x^3-27 \)

C.\( 8x^3+27 \)

D.\( 8x^3-27 \)