Jesteś tutaj: SzkołaFunkcjeFunkcje - definicje i własnościRóżne zadania z funkcji
◀ Przesunięcia wykresów funkcji

Różne zadania z funkcji

Dana jest funkcja \(f(x)=\frac{x^2+2}{1-b}\). Oblicz współczynnik \(b\) jeżeli wiadomo, że \(f(2) = -3\).
\(b=3\)
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x \ne 9\). Ponadto wiemy, że \(f(4)=-1\). Oblicz współczynnik \(b\).
\(b=3\)
Funkcja liniowa \(f(x)=(m+2)x+2m\) jest rosnąca, gdy
\( m<-2 \)
\( m\lt 2 \)
\( m>-2 \)
\( m>-4 \)
C
Punkt \(P=(a+1,2)\) należy do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{4}{x}\). Liczba \(a\) jest równa
\( 0 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
D
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Odczytaj z wykresu i zapisz:
  • zbiór wartości funkcji \(f\),
  • przedział maksymalnej długości, w którym \(f\) jest malejąca.

a) \(\langle -2;3 \rangle \)
b) \(\langle -2;2 \rangle \)
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x}{x-1}\) dla \(x\ne 1\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=2\) jest równa
\( 2 \)
\( -4 \)
\( 4 \)
\( -2 \)
C
Dana jest funkcja \(h(x)=\left ( -\frac{1}{3}m+2 \right)x+\frac{3}{2}m-1\). Funkcja ta dla argumentu \(0\) przyjmuje wartość \(5\). Wówczas:
\( m=9 \)
\( m=6 \)
\( m=4 \)
\( m=2 \)
C
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \( f \), który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem \( y=\frac{1}{x} \) dla każdej liczby rzeczywistej \( x\ne 0 \).
a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji \( f \) są większe od \( 0 \).
b) Podaj miejsce zerowe funkcji \( g \) określonej wzorem \( g(x)=f(x-3) \).

a) \(x\in (2;3)\)
b) \(x=6\)
Funkcja \( f \) określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie \( x \) ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji \( f \) zawiera dokładnie
\( 5 \) elementów
\( 6 \) elementów
\( 9 \) elementów
\( 10 \) elementów
B
Funkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \(f(44)\), \(f(45)\), \(f(48)\) największa to
\( f(42) \)
\( f(44) \)
\( f(45) \)
\( f(48) \)
B
Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{6}}\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2\) jest równa
\( \sqrt{2} \)
\( \sqrt{3} \)
\( \sqrt{5} \)
\( \sqrt{6} \)
C
Do wykresu funkcji \(f(x)=(m-1)x+m^2+1\) należy punkt \(P=(0,5)\). Parametr \(m\) może być równy
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( \sqrt{6} \)
C
Do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{a}{x-3}\) należy punkt \(A=(1,2)\). Wobec tego:
\( a=-4 \)
\( a=-3 \)
\( a=-2 \)
\( a=-1 \)
A
Znajdź wszystkie argumenty \(x\) dla których funkcje \(f(x)=x-3\) oraz \(g(x)=-\frac{2}{x}\) przyjmują tę samą wartość.
\(x=1\) lub \(x=2\)
Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x)=\begin{cases} x-2\quad \text{dla } x\le 0 \\ \Bigl ||x+3|-4 \Bigl |\quad \text{dla } x\gt 0 \end{cases} \). Równanie \(f(x)=1\) ma dokładnie
jedno rozwiązanie
dwa rozwiązania
cztery rozwiązania
pięć rozwiązań
A
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-8}{x}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x \ne 0\). Wówczas wartość funkcji \(f(\sqrt{2})\) jest równa
\( 2-4\sqrt{2} \)
\( 1-2\sqrt{2} \)
\( 1+2\sqrt{2} \)
\( 2+4\sqrt{2} \)
A
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji \(f\). Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\) układu współrzędnych.
\( y=f(x-4) \)
\( y=f(x)-4 \)
\( y=f(x+4) \)
\( y=f(x)+4 \)
C
Sąsiednie tematy