Jesteś tutaj: SzkołaLogarytmyRównania logarytmiczne
◀ Logarytm w wykładniku potęgi

Równania logarytmiczne

Równania logarytmiczne rozwiązujemy bezpośrednio z definicji logarytmu.
Dokonujemy następującej zamiany: \[\log_ab=c \quad \Rightarrow \quad a^c=b\] W ten sposób rozwiązujemy proste równania logarytmiczne. Dokładna prezentacja całego sposobu znajduje się w poniższych materiałach wideo.
Rozwiąż równanie \( \log_{x}\! 4=2 \).
\(x=2\)
Rozwiąż równanie \( \log_{x}\! 125=3 \).
\(x=5\)
Rozwiąż równanie \( \log_{x}\! \frac{1}{9}=-2 \).
\(x=3\)
Rozwiąż równanie \( \log_{3x}\! 16=2 \).
\(x=\frac{4}{3}\)
Rozwiąż równanie \( \log_{2x+1}\! 81=4 \).
\(x=1\)
Rozwiąż równanie \( \log_{3} (2x+7)=2 \).
\(x=1\)
Rozwiąż równanie \( \log_{\sqrt{2}} (9-x)=4 \).
\(x=5\)
Rozwiąż równanie \( \log_{\sqrt{3}} (x-10)-7=-5 \).
\(x=13\)
Jeżeli \( \log_{\ x}\frac{1}{64}=-4 \), to liczba \( x \) jest równa:
\(\frac{1}{2} \)
\(2\sqrt{2} \)
\(2 \)
\(4 \)
B
Rozwiąż równanie: \(\log_\sqrt{2}\left(\log_7\frac{2^x+104}{2^{x+1}}\right)=0\).
\(x=3\)
Rozwiąż równanie: \(\frac{\log_3(x-2)}{\log_3(x+4)}=\frac{1}{2}\).
\(x=5\)
Rozwiąż równanie: \(\frac{1}{2}\log (x-3)^2=\log (x^2+x+3)\).
\(x=-2\lor x=0\)
Sąsiednie tematy