Jesteś tu: SzkołaLiczby i działaniaPotęgowanie i pierwiastkowaniePotęga o wykładniku ujemnym

Potęga o wykładniku ujemnym

Ujemy wykładnik odwraca nam liczbę potęgowaną: \[a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n\] Równoważnie możemy zapisać, że: \[a^{-n}=\frac{1}{a^n}\] W przypadku gdy ułamek podnosimy do potęgi ujemnej, to po prostu go odwracamy: \[\left(\frac{p}{q}\right)^{-n}=\left(\frac{q}{p}\right)^n\]
\[3^{-1}=\frac{1}{3}\]
\[8^{-1}=\frac{1}{8}\]
\[8^{-2}=\frac{1}{8^2}=\frac{1}{64}\]
\[8^{-3}=\frac{1}{8^3}=\frac{1}{512}\]
\[\left(\frac{5}{7}\right)^{-4}=\left(\frac{7}{5}\right)^4=\frac{7^4}{5^4}\]
\[\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=\left(\frac{2}{1}\right)^3=2^3=8\]
\[{(\sqrt{2})}^{-2}=\frac{1}{{(\sqrt{2})}^2}=\frac{1}{2}\]