Jesteś tutaj: Inne → Najnowsze filmy
Najnowsze filmy
Na tej stronie umieszczam moje najnowsze filmy.
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = -\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}\) .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.
| Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba \(4\). | P | F |
| Punkt przecięcia wykresu funkcji \(f\) z osią \(Oy\) ma współrzędne \(\left(0, -\frac{1}{6}\right)\) | P | F |
Dany jest wielomian \(W(x) = -3x^3 - x^2 + kx + 1\), gdzie \(k\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian \(W\) można zapisać w postaci \(W(x) = (x + 1)\cdot Q(x)\) dla pewnego wielomianu \(Q\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(k\) jest równa A.\( 29 \)
B.\( (-3) \)
C.\( 0 \)
D.\( 3 \)
Rozwiąż równanie \[2x^3+3x^2=10x+15\] Zapisz obliczenia.
Dany jest układ równań \(\begin{cases} x - 3y + 5 = 0 \\ 2x + y + 3 = 0 \end{cases} \)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb A.\( x=1 \) i \(y=2\)
B.\( x=0 \) i \(y=-3 \)
C.\( x=-2 \) i \(y=1 \)
D.\( x=-1 \) i \(y=-1 \)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-3)\) i \((-2)\) wartość wyrażenia \(\frac{x+3}{x^2+4x+4}\cdot \frac{x^2+2x}{2x+6}\) jest równa wartości wyrażenia A.\( \frac{x}{2} \)
B.\( \frac{x}{4} \)
C.\( \frac{x}{2x+4} \)
D.\( \frac{x^3+3x^2}{6x^2+24x+24} \)
Na osi liczbowej zaznaczono przedział. 
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności A.\( |x-2|\lt 5 \)
B.\( |x-5|\lt 2 \)
C.\( |x-2|\gt 5 \)
D.\( |x-5|\gt 2 \)
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej \(n\) liczba \(3n^2+4n+1\) jest podzielna przez \(4\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\log_296-\log_23\) jest równa A.\( \log_293 \)
B.\( \log_230 \)
C.\( 4 \)
D.\( 5 \)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości \(5\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę \(4851\) zł (bez uwzględnienia podatków).
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości \(5\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę \(4851\) zł (bez uwzględnienia podatków).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa A.\( 4300 \) zł
B.\( 4400 \) zł
C.\( 4500 \) zł
D.\( 4600 \) zł
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\left(3^{-2,4}\cdot 3^{\Large{\frac{2}{5}}}\right)^{\Large{\frac{1}{2}}}\) jest równa A.\( \sqrt{3} \)
B.\( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
C.\( \frac{1}{3} \)
D.\( 0{,}3 \)
W pewnym sklepie jest \(12\) chlebów zwykłych i 4 razowe. Na ile sposobów można wybrać \(3\) chleby, gdy jeden z nich ma być razowy?
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji \(f\) na danym przedziale.
\(f(x)=\frac{x^3}{3}-4x\), \(x\in \langle -1; 3 \rangle \)
\(f(x)=x^2-\frac{4x}{1-x}\), \(x\in (1; 3 \rangle \)
\(f(x)=x^3+3x^2+3x-5\), \(x\in \langle -2; 1 \rangle \)
Wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji \(f\).
\(f(x)=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(f(x)=\frac{5-x^2}{x+3}\)
\(f(x)=\frac{x^2}{|x|-1}\)
Wyznacz ekstrema funkcji \(f\).
\(f(x)=\frac{1}{6}x^3-2x-1\)
\(f(x)=x^4-4x^3+4x^2\)
\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)
Rzucamy sześcienną kostką do gry:
- gdy wypadnie liczba parzysta dostajesz \(100\) zł,
- gdy wypadnie \(3\) lub \(5\) nic nie dostajesz, ale też nic nie płacisz,
- gdy wypadnie liczba \(1\) płacisz \(200\) zł.
rozkład prawdopodobieństwa zmiennej \(X\),
dystrybuantę rozkładu zmiennej \(X\),
oblicz \(P(X\gt 0)\),
oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej \(X\).