Jesteś tutaj: Zbiór zadań - równania i nierówności sprzeczne i tożsamościowe

Zbiór zadań - równania i nierówności sprzeczne i tożsamościowe

Zbiór zadań do kursu: Matura podstawowa od 2023.
Równanie \(x-\frac{1}{2x+1}=0\)
A.ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
B.ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
C.ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
D.nie ma rozwiązań.
A
Równanie \((x-\sqrt{3})^2-x^2=\frac{6-4\sqrt{3}x}{2}\) ma
A.\( 0 \) rozwiązań
B.\( 1 \) rozwiązanie
C.\( 2 \) rozwiązania
D.nieskończenie wiele rozwiązań
D
Nierówność \(\frac{x}{3} \gt \frac{x}{4}\) jest
A.sprzeczna.
B.tożsamościowa.
C.spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą dodatnią.
D.spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą ujemną.
C
Równanie \(3x-5m=(1-m)x+1\) jest sprzeczne dla
A.\( m=-2 \)
B.\( m=-1 \)
C.\( m=0 \)
D.\( m=1 \)
A
Udowodnij, że dla dowolnego parametru \(k\in \mathbb{R} \) nierówność \(x^2+2\sqrt{7}x+7<\frac{k^2}{1-\sqrt{7}}\) jest sprzeczna.
Niech \(A\) oznacza zbiór rozwiązań nierówności \(x-1\lt x+1\).
Niech \(B\) oznacza zbiór rozwiązań nierówności \((x+7)^2\le0\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Liczba \((3-\sqrt{7})^2-\frac{\sqrt{6}}{2}\) należy do zbioru \(A\cup B\).PF
Zbiór \(A\cap B\) jest jednoelementowy.PF
PP