Jesteś tutaj: MaturaArkusze 2015Matura 2015 kwiecień PR
◀ Matura 2015 kwiecień

Matura 2015 kwiecień PR

Na tej stronie umieściłem kilka zadań treningowych do matury rozszerzonej.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej funkcji \(f\) Minimum lokalne funkcja \(f\) osiąga w punkcie
\( x=-4 \)
\( x=-3 \)
\( x=-1 \)
\( x=1 \)
D
Leżeli \(\lim_{x \to \infty} \frac{(px+5)^3}{10x^3-5x^2+1}=-4\), to
\( p=-2\sqrt[3]{5} \)
\( p=-2\sqrt{10} \)
\( p=-\sqrt[3]{\frac{10}{4}} \)
\( p=-40 \)
A
Dana jest funkcja \(f(x)=\frac{x+1}{x-1}\). Rozwiąż równanie \(f'(x)=\frac{f(x)}{x}\).
\(x=-1-\sqrt{2}\) lub \(x=-1+\sqrt{2}\)
Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=x^3-4x\). Prosta o równaniu \(x=1\) przecina wykres funkcji \(f\) w punkcie \(P\). Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji \(f\) w punkcie \(P\).
\(y=-x-2\)
Wyznacz promień podstawy stożka o tworzącej długości \(5\), którego objętość jest największa.
\(r=\frac{5\sqrt{6}}{3}\)
Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego \(y=ax^2+bx+c\) jest \(-\frac{1}{5}\). Liczby \(a\), \(b\), \(c\) tworzą ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi \(24\). Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.
\(x=-\frac{1}{3}\)
Odcinek łączący środki dwóch skośnych krawędzi podstaw graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(10\). Jaką wysokość powinien mieć ten graniastosłup, aby pole jego powierzchni bocznej było maksymalne?
\(h=5\sqrt{2}\)
Sąsiednie tematy