Zestaw 1

Poniżej przedstawiam rozwiązania wybranych zadań zamkniętych z książki Testy Maturalne 2010 wydawnictwa Aksjomat.

Zadanie . (1 pkt)

Liczbą większą od zera jest liczba
\( \frac{1}{3}-0{,}(3) \)
\( -\sqrt{3}+1\frac{7}{9} \)
\( 4\frac{2}{3}-4\sqrt{3\frac{1}{16}} \)
\( -2^2 \)

Zadanie . (1 pkt)

Dwudziestu chłopców stanowi \(62{,}5\%\) klasy. Ile dziewcząt jest w tej klasie?
\( 9 \)
\( 12 \)
\( 6 \)
\( 32 \)
Reklama

Zadanie . (1 pkt)

Wiadomo, że \(a=3\log_{8}4\), zatem \(a\) jest równe
\( 512 \)
\( 81 \)
\( 2 \)
\( 64 \)

Zadanie . (1 pkt)

Wartością wyrażenia \((3-\sqrt{5})^2\) jest liczba
\( 14+6\sqrt{6} \)
\( 4-6\sqrt{5} \)
\( 14-6\sqrt{5} \)
\( 4 \)

Zadanie . (1 pkt)

Wartość wyrażenia \(5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}\) jest równa
\( 5^{500} \)
\( 5^{101} \)
\( 25^{100} \)
\( 25^{500} \)

Zadanie . (1 pkt)

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o \(30\%\), a potem o \(20\%\). Zatem cenę towaru obniżono o
\( 50\% \)
\( 60\% \)
\( 56\% \)
\( 44\% \)
Reklama

Zadanie . (1 pkt)

Licznik pewnego ułamka jest równy \(6\). Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(2\), a mianownik o \(3\), to wartość tego ułamka się nie zmieni. Jaki to ułamek?
\( \frac{6}{10} \)
\( \frac{6}{5} \)
\( \frac{6}{11} \)
\( \frac{6}{9} \)

Zadanie . (1 pkt)

Wpłacono \(500\) zł na lokatę dwuletnią, przy rocznej stopie \(6\%\) i kapitalizacji co pół roku. Po \(2\) latach stan konta wynosi
\( 500\cdot (1{,}12)^2 \)
\( 500\cdot (1{,06})^2 \)
\( 500\cdot (1{,06})^4 \)
\( 500\cdot (1{,03})^4 \)

Zadanie . (1 pkt)

Liczbą odwrotną do liczby \(5\frac{3}{11}-2\frac{1}{11}\cdot \sqrt[3]{-8}\) jest
\( \frac{11}{70} \)
\( \frac{11}{104} \)
\( -\frac{11}{104} \)
\( -\frac{70}{11} \)

Zadanie . (1 pkt)

Liczba \(\sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[6]{3}\) jest równa
\( \sqrt[9]{3} \)
\( \sqrt[18]{3} \)
\( \sqrt[18]{6} \)
\( \sqrt{3} \)

Zadanie . (1 pkt)

Liczba \( \log_{2}\! ( \log 20+\log 5 ) \) jest równa
\(5 \)
\(2 \)
\(1 \)
\(0 \)
Reklama

Zadanie . (1 pkt)

Rozwiązaniem nierówności \(|x-2|\lt 5\) jest zbiór
\( (-3,7) \)
\( (-\infty , 3)\cup (7,+\infty) \)
\( (3,7) \)
\( (-\infty , -3)\cup (7,+\infty) \)

Zadanie . (1 pkt)

Wyrażenie \(2\sqrt{50}-4\sqrt{8}\) zapisane w postaci jednej potęgi wynosi
\( 2^{\frac{3}{2}} \)
\( 2^{\frac{1}{2}} \)
\( 2^{-1} \)
\( 4^{\frac{1}{2}} \)

Zadanie . (1 pkt)

Wartość bezwzględna z liczby \(x=\frac{(1{,}5)^2-1{,}2:4{,}8}{-2\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{7}}\) jest równa
\( 4 \)
\( 6 \)
\( \frac{2}{3} \)
\( -\frac{2}{3} \)

Zadanie . (1 pkt)

Która z poniższych liczb jest większa od \(1\)?
\( (0{,}1)^{-3} \)
\( \left ( \frac{1}{2} \right)^{10} \)
\( (-2)^{-4} \)
\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Zadanie . (1 pkt)

Wyrażenie \(\left ( \frac{3}{5} \right)^5\cdot \left ( \frac{5}{3} \right)^4\) jest równe
\( 1 \)
\( \left ( \frac{3}{5} \right)^9 \)
\( \frac{3}{5} \)
\( 0 \)

Zadanie . (1 pkt)

Wartość wyrażenia \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}\) jest równa
\( 1 \)
\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{1}{12} \)
\( \frac{1}{72} \)

Zadanie . (1 pkt)

Wiadomo, że \(x^{0,1205}=6\). Wtedy \(x^{0,3615}\) równa się
\( \sqrt[3]{6} \)
\( 216 \)
\( 36 \)
\( 3 \)

Zadanie . (1 pkt)

Przybliżenie dziesiętne z dokładnością do \(0{,}01\) liczby \(\sqrt{7}+\sqrt{6}\) wynosi \(5{,}10\). Przybliżenie liczby \(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}\) z dokładnością do \(0{,}01\) wynosi
\( 0{,}20 \)
\( 0{,}19 \)
\( 5{,}10 \)
\( 5{,}1 \)

Zadanie . (1 pkt)

Wartość wyrażenia \( 4^{\log_{2}5} \) wynosi
\(5 \)
\(10 \)
\(25 \)
\(\sqrt{5} \)

Zadanie . (1 pkt)

Liczba \(|1{,}(41)-\sqrt{2}|\) jest równa
\( 1{,}(41)-\sqrt{2} \)
\( 1{,}(41)+\sqrt{2} \)
\( \sqrt{2}-1{,}(41) \)
\( -\sqrt{2}-1{,}(41) \)

Zadanie . (1 pkt)

Titanic wypłynął do Nowego Yorku \(10\) kwietnia \(1912\) roku. Wśród \(2207\) osób znajdujących się na pokładzie byli pasażerowie podróżujący I, II i III klasą oraz załoga. Diagram kołowy pokazuje procentowy skład osobowy Titanica (z dokładnością do \(1\%\)). O ile procent liczba podróżujących III klasą była większa od liczby członków załogi?
\( 8\% \)
\( 25\% \)
\( 17\% \)
\( 125\% \)

Zadanie . (1 pkt)

Dane są przedziały \(A=\langle -2, 4)\) i \(B = (3, 5\rangle\). Liczba \(4\):
należy tylko do przedziału \(A\)
należy do obu przedziałów
należy tylko do przedziału \(B\)
nie należy do żadnego przedziału

Zadanie . (1 pkt)

Dane są liczby \(x=2+\sqrt{3}\) i \(y=2-\sqrt{3}\). Ilorazem \(\frac{x}{y}\) tych liczb jest
liczba wymierna
liczba niewymierna
\( 1 \)
\( -2+\sqrt{3} \)

Zadanie . (1 pkt)

Liczby \(A=(5^4)^3, B=5^5+5^5, C =5^{12} : 5^7, D=5^3 \cdot 5^6\) ustawiono w kolejności malejącej, zatem
\( B>A>D>C \)
\( A>D>B>C \)
\( A>B>D>C \)
\( C>B>D>A \)