Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od \(5\).
Zdarzeniem losowym w tym zadaniu jest rzut kostką.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
\(\Omega \) - to zbiór wszystkich możliwych wyników. Zatem \(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).
\(A\) - to zbiór tych wyników, w których wypadła liczba oczek mniejsza od \(5\). Zatem \(A = \{1, 2, 3, 4\}\).
Obliczamy moc zbioru \(A\) oraz zbioru \(\Omega \):
\(|\Omega | = 6\) (bo tyle jest wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych, czyli wyników rzutu kostką)
\(|A| = 4\) (bo w skład zbioru \(A\) wchodzą \(4\) zdarzenia elementarne)
Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest następujące: \[P(A)=\frac{|A|}{|\Omega |}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\]