Liczby \(a\), \(b\), \(k\) są całkowite i \(k\) jest różna od zera. Wykaż, że jeśli liczby \(a+b\) oraz \(a\cdot b\) są podzielne przez \(k\), to liczba \(a^3-b^3\) też jest podzielna przez \(k\).