1.1. Podstawowe wiadomości o wyrażeniach wymiernych

Naukę o wyrażeniach wymiernych warto rozpocząć od dobrego zrozumienia wielomianów.
Wyrażenia wymierne to ułamki, które mają w liczniku i w mianownikuwielomiany.
Ponadto w mianowniku takiego ułamka (będącego wyrażeniem wymiernym) musi stać wielomian stopnia co najmniej równego 1. W praktyce oznacza to, że w mianowniku musi znajdować się wyrażenie z x-em.
Przykłady wyrażeń wymiernych:
  • Wyrażenie wymierne, które w mianowniku ma wielomian stopnia 1: 5/x
  • Wyrażenie wymierne, które w liczniku i w mianowniku ma wielomian stopnia 1: (2x+3)/(x-1)
  • Wyrażenie wymierne, które w liczniku ma wielomian stopnia 2, a w mianowniku wielomian stopnia 1: (x^2+2x-1)/x Inny przykład tego typu: (x-1)(x+2)/(x+1)
  • Wyrażenie wymierne, które ma w liczniku i w mianowniku wielomian stopnia 2: (x^2+2x-1)/(x-3)(x+3)
  • Wyrażenie wymierne, które w liczniku ma wielomian stopnia 3, a w mianowniku wielomian stopnia 2: (x^3+2x^2+34)/(6x^2+6)