Jesteś tu: Działy tematyczneWielomianyRozkład wielomianu na czynnikiRozkładanie wielomianu na czynniki - zadania

Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadania

Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia, wielomian: \(x^3+2x^2-9x-18\).
\((x+2)(x-3)(x+3)\)
Rozłóż wielomian \(W(x)=x^4+5x^2-x^3-5x\) na czynniki możliwie najniższego stopnia.
\(W(x)=x(x^2+5)(x-1)\)
Wielomian \(W(x)=x^6+x^3-2\) jest równy iloczynowi
\( (x^3+1)(x^2-2) \)
\( (x^3-1)(x^3+2) \)
\( (x^2+2)(x^4-1) \)
\( (x^4-2)(x+1) \)
B
Wielomian \(4x^2 - 100\) jest równy
\( (2x-10)^2 \)
\( (2x-10)(2x+10) \)
\( 4(x-10)^2 \)
\( 4(x-10)(x+10) \)
B
Rozkładając wielomian \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 9x + 18\) na czynniki liniowe otrzymamy wielomian
\( (x+2)(x-3)(x+3) \)
\( (x+3)(x-2)(x-3) \)
\( (x-2)(x-3)(x+2) \)
\( (x+2)(x+3)(x-2) \)
B
Wielomian \(W(x) = x^3 + 7x^2 - 2x - 14\) po rozłożeniu na czynniki ma postać
\( W(x)=(x^2+2)(x+7) \)
\( W(x)=(x+7)(x+2)(x-2) \)
\( W(x)=(x+7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \)
\( W(x)=(x-7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \)
C
Rozkład wielomianu \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 16x + 32\) na czynniki liniowe to
\( (x-4)(x-4)(x-2) \)
\( (x-4)(x-2)(x+4) \)
\( (x+4)(x+2)(x+4) \)
\( (x-4)(x+4)(x+2) \)
B
Przedstawieniem wyrażenia \(4 - x^2 + 2xy - y^2\) w postaci iloczynu jest
\( ((x-y)-2)((x-y)+2) \)
\( ((x-y)-2)^2 \)
\( -((x-y)-2)((x-y)+2) \)
\( ((x-y)+2)^2 \)
C
Wyrażenie \(x^2-xy-2y+2x\) rozłożone na czynniki ma postać
\( (x-y)(x+2) \)
\( (x-y)(x-2) \)
\( (x+y)(x+2) \)
\( (x+y)(x-2) \)
A
Wielomian \(W(x)\) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu jest liczba \(-1\). Po rozłożeniu na czynniki wielomian ten może być postaci:
\( -2(x-1)^2(x^2+1) \)
\( (x+1)^2(x-4) \)
\( -(x+1)^2(x^2+3) \)
\( (x-1)(x+1)(x+2)(x-3) \)
C
Sąsiednie tematy
Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadania (tu jesteś)