1. Wprowadzenie do równań liniowych

Umiejętność rozwiązywania równań jest w matematyce bardzo ważna. Za ich pomocą można rozwiązywać wiele skomplikowanych zadań.
Żeby nauczyć się rozwiązywać równania, warto wcześniej dobrze zrozumieć wyrażenia algebraiczne.
Najprostszymi równaniami sa właśnie równania liniowe.
Równanie - to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, np.: Przykład równania liniowego Każde równanie ma lewą i prawą stronę.
Rozwiązanie równania polega na znalezieniu takiej liczby x, która po podstawieniu do równania, da po prawej i po lewej stronie taki sam wynik.
Żeby rozwiązać równanie, to należy przekształcanie je w taki sposób, żeby po jednej jego stronie stała tylko sama niewiadoma x, a po drugiej stronie tylko liczba.
Doprowadzić do takiej sytuacji można poprzez:
  • Dodawanie lub odejmowanie od obu stron równania takiej samej liczby (lub wyrażenia z x-em).
  • Dzielenie lub mnożenie obu stron równania przez tą samą liczbę.
Przykład 1. Rozwiąż równanie 3x + x - 1 = 2x + 5.
Rozwiązanie:
Na początku uprościmy lewą stronę równania dodając wyrażenia z x-em:
3x + x - 1 = 2x + 5 4x - 1 = 2x + 5 Teraz od obu stron równania odejmiemy wyrażenie 2x, żeby po prawej stronie pozbyć się wyrażeń z x-em.
4x - 1 - 2x = 2x + 5 - 2x 2x - 1 = 5 Teraz do obu stron równania dodamy liczbę 1, żeby po lewej stronie zostało samo wyrażenie z x-em.
2x - 1 + 1 = 5 + 1 2x = 6 Teraz dzielimy obie strony równania przez liczbę 2, żeby po lewej stronie został sam x. 2x : 2 = 6 : 2 x = 3 Odpowiedź: Rozwiązaniem równania jest liczba x = 3.
Cała metoda rozwiązywania równań linowych została dokładnie wyjaśniona w poniższym nagraniu wideo.

Równania liniowe - metoda rozwiązywnia

W tym nagraniu wideo pokazuję jak rozwiązywać równania liniowe.
Obejrzyj na YouTubeStrona z lekcją