1. Wprowadzenie do równań kwadratowych

Przed rozpoczęciem nauki o równaniach kwadratowych, warto dobrze opanować rozwiązywanie zwykłych równań liniowych.
W równaniach liniowych niewiadoma x występuje zawsze w pierwszej potędze.
W przypadku równań kwadratowych niewiadoma x pojawia się w drugiej potędze, czyli x2 (czytamy: iks kwadrat).
Oto przykładowe równania kwadratowe:
Rozwiązanie równania kwadratowego (tak jak każdego innego) polega na wyznaczeniu wszystkich liczb, które spełniają dane równanie (czyli po podstawieniu pod x-a dadzą równość prawdziwą).
Na przykład pierwsze z powyższych równań jest spełnione przez dwie liczby - przez liczbę 2 oraz przez liczbę -2. Każda z tych liczb podstawiona do równania x2 = 4 da równość prawdziwą: 4 = 4.
Zatem równanie kwadratowe x2 = 4 ma dwa rozwiązania: x = 2 lub x = -2.
Jak widać na powyższym przykładzie, równanie kwadratowe może mieć 2 rozwiązania (podczas gdy równanie liniowe mogło mieć co najwyżej jedno rozwiązanie). Niektóre równania kwadratowe mają jedno rozwiązanie (np. x2 = 0), a niektóre w ogóle nie mają rozwiązań (np. x2 = -1).
Równania kwadratowe można rozwiązywać na wiele różnych sposobów.
Najbardziej popularny jest sposób "z deltą", jednak nie zawsze jest on najszybszy. Wiele równań kwadratowych można rozwiązywać bez delty, praktycznie od razu "zgadując" wynik.
Właśnie te prostsze metody omówimy sobie w następnym rozdziale.