Ostrosłupy

Zadanie 1.

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 2.

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest

Zadanie 3.

W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a. Krawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka A od ściany BCS jest równa d. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 4.

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że AD = 12, BC = 6, BD = CD = 13.

Zadanie 5.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz |AS| = |CS| =  10 i |BS| = |DS|. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Zadanie 6.

Podstawą ostrosłupa ABCDW jest prostokąt ABCD. Krawędź boczna DW jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne AW, BW i CW mają następujące długości: |AW| = 6, |BW| = 9, |CW| = 7. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 7.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Wysokość SE ściany bocznej ADS jest jednocześnie wysokością ostrosłupa, a punkt E jest środkiem krawędzi AD (zobacz rysunek). Pole ściany ADS jest równe 12 cm2, a objętość ostrosłupa jest równa 48 cm3. Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej CS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Wynik zaokrąglij do 1°.

Zadanie 8.

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Punkt F jest środkiem krawędzi AD, odcinek EF jest wysokością ostrosłupa (patrz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że |AE|=15, |BE|=17.

Zadanie 9.

Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10

Zadanie 10.

Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa . Objętość graniastosłupa jest równa
A. 27
B.
C. 243
D.
Playlisty pokrewneliczba zadaństrona z teorią
Graniastosłupy14strona www
Prostopadłościan8strona www
Sześcian21strona www
Ostrosłup prawidłowy czworokątny14strona www
Ostrosłup prawidłowy trójkątny3strona www
Walec6strona www
Stożek19strona www
Kula3strona www