Matura rozszerzona - kurs - część 47 - zadania

Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „jedynkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną „szóstkę”.

Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\). Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie liczba \(4\), pod warunkiem, że suma wylosowanych liczb będzie parzysta. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Zdarzenia losowe \(A\), \(B\) zawarte w \(\Omega \) są takie, że \(P(B)\gt 0\) i prawdopodobieństwo warunkowe \(P(A|B)=0{,}386\). Oblicz \(\frac{P(A'\cap B)}{P(B)}\). Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Zdarzenia losowe \(A\), \(B\) zawarte w \(\Omega \) są takie, że \(P(A\cup B)=0{,}9\); \(P(A\cap B')=0{,}2\); \(P(A'\cap B)=0{,}4\). Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe \(P(A|B)\).