Matura podstawowa z matematyki - kurs - logarytmy

Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 35 .

W tym nagraniu wideo omawiam najważniejsze wiadomości dotyczące logarytmów.
Pokazuję najprostszą metodę obliczania logarytmów, omawiam wszystkie najważniejsze wzory związane z logarytmami, dziedzinę logarytmu oraz równania i nierówności logarytmiczne.

Czas nagrania: 67 min.

Suma \( \log_8 16+1 \) jest równa

A.\(\log_8 17 \)

B.\(\frac{3}{2} \)

C.\(\frac{7}{3} \)

D.\(3 \)

Liczba o \(2\) większa od liczby \(\log_5 4\) jest równa

A.\( \log_5 6 \)

B.\( \log_5 8 \)

C.\( \log_5 29 \)

D.\( \log_5 100 \)

Liczba \(\frac{\log_3729}{\log_636}\) jest równa

A.\( \log_6693 \)

B.\( 3 \)

C.\( \log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4} \)

D.\( 4 \)

Liczba \(\log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2})\) jest równa

A.\( \frac{3}{2} \)

B.\( 2 \)

C.\( \frac{5}{2} \)

D.\( 3 \)

Wartość wyrażenia \(\log_3\frac{3}{2}+\log_3\frac{2}{9}\) jest równa

A.\( -1 \)

B.\( -2 \)

C.\( \log_3\frac{5}{11} \)

D.\( \log_3\frac{31}{18} \)

Wartość wyrażenia \(\log_50{,}04-\frac{1}{2}\log_{25}1\) jest równa

A.\( -3 \)

B.\( -2\frac{1}{4} \)

C.\( -2 \)

D.\( 0 \)

Dane są liczby \(a=\log 3\), \(b=\log 2\). Wyznacz logarytm dziesiętny z liczby \(72\) za pomocą \(a\) i \(b\).

\(2a+3b\)

Liczba \(2\log_{\frac{1}{5}}\! 125\) jest równa

A.\( 6 \)

B.\( -3 \)

C.\( 3 \)

D.\( -6 \)

Iloczyn \( 2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9 \) jest równy

A.\(-6 \)

B.\(-4 \)

C.\(-1 \)

D.\(1 \)

Liczba \(2\log_3 27 - \log_2 16\) jest równa

A.\(2 \)

B.\(-8 \)

C.\(9 \)

D.\(\frac{3}{2} \)

Liczba \(\log_{3}\frac{1}{27}\) jest równa

A.\( -3 \)

B.\( -\frac{1}{3} \)

C.\( \frac{1}{3} \)

D.\( 3 \)

Dane są liczby \(a=-\frac{1}{27}\), \(b=\log_{\frac{1}{4}}64\), \(c=\log_{\frac{1}{3}}27\). Iloczyn \(abc\) jest równy

A.\( 3 \)

B.\( \frac{1}{3} \)

C.\( -\frac{1}{3} \)

D.\( -9 \)

Liczba \(\log_2 4 + 2\log_3 1\) jest równa

A.\( 0 \)

B.\( 1 \)

C.\( 2 \)

D.\( 4 \)

Liczba \( c=\log_{3}2 \). Wtedy

A.\(c^3=2 \)

B.\(3^c=2 \)

C.\(3^2=c \)

D.\(c^2=3 \)

Oblicz \( \log_{6}\! 3+\log_{6}\! 12 \).

\(2\)

Oblicz \(\log_8 32+\log_8 2\).

\(2\)

Oblicz \(\log_2 4+\log_2 8\).

\(5\)

Oblicz \(\log25 + \log40\).

\(3\)

Oblicz \(\log_5\! 50 - \log_5\! 2\).

\(2\)

Oblicz \(\log_2 24 - \log_2 3\).

\(3\)

Oblicz \(\log_3 36 - \log_3 4\).

\(2\)

Oblicz \(\log 300 - \log 3\).

\(2\)

Liczba \(\log 100-\log_{2}8\) jest równa

A.\( -2 \)

B.\( -1 \)

C.\( 0 \)

D.\( 1 \)

Liczba \(2-2\log_{2}3\) jest równa

A.\( 0 \)

B.\( \log_{2}\frac{2}{9} \)

C.\( \log_{2}\frac{4}{9} \)

D.\( \log_{2}\frac{2}{3} \)

Liczba \(\log_{3}27-\log_{3}1\) jest równa

A.\( 0 \)

B.\( 1 \)

C.\( 2 \)

D.\( 3 \)

Suma \(\log_{4}2+\log_{4}32\) jest równa

A.\( \log_{4}14 \)

B.\( \log_{16}48 \)

C.\( 3 \)

D.\( 4 \)

Liczba \( \log_{4}8+\log_{4}2 \) jest równa

A.\(1 \)

B.\(2 \)

C.\(\log_{4}6 \)

D.\(\log_{4}10 \)

Liczba \( \log 24 \) jest równa:

A.\(2\log 2+\log 20 \)

B.\(\log 6+2\log 2 \)

C.\(2\log 6-\log 12 \)

D.\(\log 30-\log 6 \)

Liczba \( \log_{2}\! ( \log 20+\log 5 ) \) jest równa

A.\(5 \)

B.\(2 \)

C.\(1 \)

D.\(0 \)

Liczba \(\log_2{100}-\log_2{50}\) jest równa

A.\( \log_2{50} \)

B.\( 1 \)

C.\( 2 \)

D.\( \log_2{5000} \)

Wartość wyrażenia \( \frac{1}{2}\log_{3}\!15-\log_{3}\!\sqrt{5} \) jest równa:

A.\(-1 \)

B.\(\log_{3}\!3\sqrt{5} \)

C.\(\frac{1}{2} \)

D.\(1 \)

Liczba \(\log 12\) jest równa

A.\( \log 3\cdot \log 4 \)

B.\( \log 3+ \log 4 \)

C.\( \log 16-\log 4 \)

D.\( \log 10+\log 2 \)

Liczba \(\log 6\) jest równa

A.\( \log 2\cdot \log 3 \)

B.\( \frac{\log 2}{\log 3} \)

C.\( \log 2+\log 3 \)

D.\( \log 2-\log 3 \)

Wiadomo, że \(a=3\log_{8}4\), zatem \(a\) jest równe

A.\( 512 \)

B.\( 81 \)

C.\( 2 \)

D.\( 64 \)