Matura podstawowa - kurs - część 48 - zadania

Cały kurs na: http://www.matemaks.pl/matematyka-matura-podstawowa-kurs.html.

Wybierz i zaznacz równanie opisujące prostą prostopadłą do prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x+1\).

A.\( y=-2x+1 \)

B.\( y=0{,}5x-1 \)

C.\( y=-\frac{1}{2}x+1 \)

D.\( y=2x-1 \)

Prostą równoległą do prostej o równaniu \(y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\) jest prosta opisana równaniem

A.\( y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \)

B.\( y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \)

C.\( y=\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \)

D.\( y=-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \)

Proste o równaniach \(-3y - mx + 12 = 0\) oraz \(y = 6x - 12\) są prostopadłe dla \(m\) równego:

A.\( \frac{1}{2} \)

B.\( -18 \)

C.\( -\frac{1}{2} \)

D.\( 6 \)

Wykresy funkcji liniowych \( f(x)=\frac{\sqrt{5}}{3}x+6 \) oraz \( g(x)=\frac{5}{3\sqrt{5}}x-\frac{1}{6} \) :

A.są prostopadłe

B.przecinają się, ale nie są prostopadłe

C.pokrywają się

D.są równoległe, ale się nie pokrywają

Dane są równania czterech prostych:

Prostopadłe są proste:

A.\(l\) i \( n \)

B.\(l\) i \( m \)

C.\(k\) i \( n \)

D.\(k\) i \( m \)

Równania \( y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4} \text{ oraz } y=-\frac{4}{3} \) opisują dwie proste

A.przecinające się pod kątem o mierze \( 90 ^\circ \).

B.pokrywające się.

C.przecinające się pod kątem różnym od \( 90 ^\circ \).

D.równoległe i różne.

Wskaż równanie prostej, która jest równoległa do prostej o równanie \(12x+4y+3=0\)

A.\( y=12x \)

B.\( y=-12x \)

C.\( y=3x \)

D.\( y=-3x \)

Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których proste \(y=(m^2+1)x-3\) oraz \(y=-\frac{1}{3}x+2m\) są prostopadłe.

\(m=\sqrt{2}\) lub \(m=-\sqrt{2}\)

Prosta \(l\) o równaniu \(y=m^2x+3\) jest równoległa do prostej \(k\) o równaniu \(y=(4m-4)x-3\). Zatem:

A.\( m=2 \)

B.\( m=-2 \)

C.\( m=-2-2\sqrt{2} \)

D.\( m=2+2\sqrt{2} \)

Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla

A.\( m=-\frac{1}{2} \)

B.\( m=\frac{1}{2} \)

C.\( m=1 \)

D.\( m=2 \)