Matura podstawowa - kurs - część 42 - zadania

Cały kurs na: http://www.matemaks.pl/matematyka-matura-podstawowa-kurs.html.

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( \sin \alpha =\frac{1}{4} \). Wówczas

A.\(\cos \alpha \lt \frac{3}{4} \)

B.\(\cos \alpha =\frac{3}{4} \)

C.\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{13}}{4} \)

D.\(\cos \alpha >\frac{\sqrt{13}}{4} \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{7}{13}\). Wtedy \(\operatorname{tg} \alpha \) jest równy

A.\( \frac{7}{6} \)

B.\( \frac{7\cdot 13}{120} \)

C.\( \frac{7}{\sqrt{120}} \)

D.\( \frac{7}{13\sqrt{120}} \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =0{,}6\). Wówczas

A.\( \cos \alpha =0{,}8 \) i \(\operatorname{tg} \alpha =0{,}4\)

B.\( \cos \alpha =0{,}4 \) i \(\operatorname{tg} \alpha =1{,}5\)

C.\( \cos \alpha =0{,}8 \) i \(\operatorname{tg} \alpha =0{,}75\)

D.\( \cos \alpha =0{,}4 \) i \(\operatorname{tg} \alpha =0{,}75\)

Kąt \(\alpha \) jest ostry oraz \(\sin \alpha =\frac{2}{5}\). Wówczas

A.\( \cos \alpha =\sin \alpha \)

B.\( \cos \alpha >\sin \alpha \)

C.\( \cos \alpha \lt \sin \alpha \)

D.\( \cos \alpha =1-\sin \alpha \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{4}{5}\). Oblicz \(\sin \alpha \) i \(\operatorname{tg} \alpha \).

\(\sin \alpha =\frac{3}{5}\), \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{3}{4}\)

Sinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy \(\frac{3}{7}\). Wówczas cosinus tego kąta jest równy:

A.\( \frac{4}{7} \)

B.\( \frac{7}{4} \)

C.\( \frac{2\sqrt{7}}{7} \)

D.\( \frac{2\sqrt{10}}{7} \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{3}{7}\). Wtedy

A.\( \sin \alpha =\frac{2\sqrt{10}}{7} \)

B.\( \sin \alpha =\frac{\sqrt{10}}{7} \)

C.\( \sin \alpha =\frac{4}{7} \)

D.\( \sin \alpha =\frac{3}{4} \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{3}{4}\). Wtedy \(\sin \alpha \) jest równy

A.\( \frac{1}{4} \)

B.\( \frac{\sqrt{3}}{4} \)

C.\( \frac{\sqrt{7}}{4} \)

D.\( \frac{7}{16} \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{2}{5}\). Wówczas \(\cos \alpha \) jest równy

A.\( \frac{5}{2} \)

B.\( \frac{\sqrt{21}}{4} \)

C.\( \frac{3}{5} \)

D.\( \frac{\sqrt{21}}{5} \)

Sinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy \(\frac{3}{4}\). Wówczas

A.\( \cos \alpha =\frac{1}{4} \)

B.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{4} \)

C.\( \cos \alpha =\frac{7}{16} \)

D.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{13}}{16} \)

Kąt \(\alpha \) jest ostry oraz \(3\sin \alpha -\sqrt{3}\cos \alpha =0\). Wtedy

A.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{1}{3} \)

B.\( \operatorname{tg} \alpha =3 \)

C.\( \operatorname{tg} \alpha =\sqrt{3} \)

D.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3} \)