Jesteś tutaj: Matura podstawowa - kurs - część 38 - zadania

Matura podstawowa - kurs - część 38 - zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono kąt \(\alpha \). Jedno z ramion kąta \(\alpha \) przechodzi przez punkt \(P=(-4,3)\). Wtedy:
A.\( \cos \alpha = \frac{4}{5} \)
B.\( \cos \alpha = -\frac{4}{5} \)
C.\( \cos \alpha = -\frac{4}{3} \)
D.\( \cos \alpha = -\frac{3}{4} \)
B
Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{2}{5}\). Wówczas \(\cos \alpha \) jest równy
A.\( \frac{5}{2} \)
B.\( \frac{\sqrt{21}}{4} \)
C.\( \frac{3}{5} \)
D.\( \frac{\sqrt{21}}{5} \)
D
Sinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy \(\frac{3}{4}\). Wówczas
A.\( \cos \alpha =\frac{1}{4} \)
B.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{4} \)
C.\( \cos \alpha =\frac{7}{16} \)
D.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{13}}{16} \)
B
W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych \(2\) i \(5\) cosinus większego z kątów ostrych jest równy
A.\( \frac{5}{2} \)
B.\( \frac{2}{5} \)
C.\( \frac{2}{\sqrt{29}} \)
D.\( \frac{5}{\sqrt{29}} \)
C
Kosinus kąta ostrego rombu jest równy \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), bok rombu ma długość \(3\). Pole tego rombu jest równe
A.\( \frac{9}{2} \)
B.\( \frac{9\sqrt{3}}{4} \)
C.\( \frac{9\sqrt{3}}{2} \)
D.\( 6 \)
A
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa \(7\), zaś długość przeciwprostokątnej jest równa \(8\). Zatem tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie jest równy:
A.\( \frac{15}{7} \)
B.\( \frac{8}{15} \)
C.\( \frac{\sqrt{15}}{7} \)
D.\( \frac{7\sqrt{15}}{15} \)
C
Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest \(2\) razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim padają promienie słoneczne.
\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}\)
W trójkącie prostokątnym o bokach \(6, 8, 10\), tangens najmniejszego kąta jest równy
A.\(\frac{3}{4} \)
B.\(1\frac{1}{3} \)
C.\(\frac{3}{5} \)
D.\(\frac{4}{5} \)
A
W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość \(25\), a najkrótszy \(7\). Tangens najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy:
A.\(\frac{7}{24} \)
B.\(\frac{24}{7} \)
C.\(\frac{7}{25} \)
D.\(\frac{24}{25} \)
A
Liczba \( \sin 150^\circ \) jest równa liczbie
A.\( \cos 60^\circ \)
B.\( \cos 120^\circ \)
C.\( \operatorname{tg} 120^\circ \)
D.\( \operatorname{tg} 60^\circ \)
A
W trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, sinus kąta ostrego \(\alpha \) jest równy
A.\( \frac{1}{5} \)
B.\( \frac{\sqrt{6}}{12} \)
C.\( \frac{5}{24} \)
D.\( \frac{2\sqrt{6}}{5} \)
D
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \(\alpha \) i \(\beta \), w którym \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{6}}{3}\). Wtedy
A.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2} \)
B.\( \cos \beta =\frac{\sqrt{6}}{3} \)
C.\( \operatorname{tg} \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3} \)
D.\( \operatorname{tg} \beta =\frac{\sqrt{6}}{2} \)
B