Matura podstawowa - kurs - część 15 - zadania
Na filmie pokazuję wszystkie możliwe typy nierówności kwadratowych oraz sposoby ich rozwiązywania.
Czas nagrania: 27 min.
Rozwiąż nierówność: \(-2x^2+3x\lt 4\).
\(x\in \mathbb{R} \)
Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności \( x^2-7x-5\lt 0 \) jest:
A.\(0 \)
B.\(3 \)
C.\(7 \)
D.\(8 \)
D
Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność \( x^2-x-12\leqslant 0 \).
\(x\in \{1,2,3,4\} \) lub ewentualnie \(x\in \{0,1,2,3,4\} \) jeżeli \(0\) uznajemy za liczbę naturalną.
Rozwiąż nierówność \( (2-x)^2 \le 9 \).
\(x\in \langle -1;5 \rangle \)
Rozwiąż nierówność \( -x^2-5x+14\lt 0 \).
\(x\in (-\infty ;-7)\cup (2;+\infty )\)
Rozwiąż nierówność: \( -x^2-4x+21\lt 0 \).
\(x\in (-\infty ;-7)\cup (3;+\infty )\)
Rozwiąż nierówność \(2x^2-4x\gt (x+3)(x-2)\).
\(x\in (-\infty ;2)\cup (3;+\infty )\)
Rozwiąż nierówność \(2x^2-4x\ge x-2\).
\(x\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right\rangle \cup \langle 2;+\infty ) \)
Rozwiąż nierówność \(20x \ge 4x^2 + 24\).
\(x\in \langle 2;3\rangle \)
Rozwiąż nierówność \(5x^2 − 45 \le 0\).
\(x\in \langle -3;3\rangle \)
Wśród podanych poniżej nierówności wskaż tę, której zbiorem rozwiązań jest przedział \((-3,1)\).
A.\( x(x+2)\lt 3 \)
B.\( x(x+4)\lt 1 \)
C.\( x(x+3)\lt 1 \)
D.\( x(x+1)\lt 3 \)
A