1. Wprowadzenie do granicy ciągu

Żeby w pełni zrozumieć pojęcie granicy ciągu, warto wcześniej dobrze opanować takie tematy jak ciągi, ciąg arytmetyczny oraz ciąg geometryczny.

Granica ciągu liczbowego - wprowadzenie

W tym nagraniu wideo przedstawiam intuicję jaka stoi za pojęciem granicy ciągu.
Obejrzyj na YouTubeStrona z lekcją

Zadanie 1.

Oblicz granice ciągów:

Zadanie 2.

Oblicz granice ciągów:

Zadanie 3.

Oblicz granice ciągów:

Zadanie 4.

Oblicz granice ciągów:

Zadanie 5.

Oblicz granice ciągów:

Zadanie 6.

Oblicz granice ciągów:

Zadanie 7.

Oblicz granicę ciągu:

Często podczas rozwiązywania zadań z granicy ciągów trzeba skorzystać z definicji:
Stałą liczbę g nazywamy granicą ciągu (an), jeżeli dla każdego dodatniego, dowolnie małego ε, istnieje taka liczba N, że wszystkie wartości an o wskaźniku n > N spełniają nierówność:
|an - g| < ε
Definicję granicy ciągu omawiam również w poniższej lekcji wideo:

Granica ciągu liczbowego - definicja

W tym nagraniu wideo omawiam definicję granicy ciągu.
Obejrzyj na YouTubeStrona z lekcją