Suma ciągu arytmetycznego

Sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego liczymy ze wzoru: Sn = (a1 + an)*n/2 Przykład. Oblicz sumę 20 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym an = 3n + 1.
Obliczamy pierwszy wyraz ciągu:
a1 = 3⋅1 + 1 = 4.
Teraz obliczamy 20 wyraz ciągu:
a20 = 3⋅20 + 1 = 61.
Zatem szukana suma wynosi:

Do obliczenia sumy ciągu arytmetycznego od wyrazu k-tego do wyrazu n-tego, można skorzystać ze wzoru: Sn = (ak + an)*(n-k+1)/2

Zadanie 1.

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 2.

W ciągu arytmetycznym an dane są a1 = 2 i a2 = 4. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Zadanie 3.

Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 35. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3. Wtedy
A.
B.
C.
D.