Suma ciągu arytmetycznego

Sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego liczymy ze wzoru: Sn = (a1 + an)*n/2 Przykład. Oblicz sumę 20 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym an = 3n + 1.
Obliczamy pierwszy wyraz ciągu:
a1 = 3⋅1 + 1 = 4.
Teraz obliczamy 20 wyraz ciągu:
a20 = 3⋅20 + 1 = 61.
Zatem szukana suma wynosi:

Do obliczenia sumy ciągu arytmetycznego od wyrazu k-tego do wyrazu n-tego, można skorzystać ze wzoru: Sn = (ak + an)*(n-k+1)/2

Zadanie 1.

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 2.

W ciągu arytmetycznym an dane są a1 = 2 i a2 = 4. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Sąsiednie tematy
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznegoZbiór zadań z ciągu arytmetycznego